$url = 'http://rambler.ru/'; // URL сайта на котором будем авторизоваться
$urlTo = 'http://id.rambler.ru/script/auth.cgi'; // URL на которой будем слать POST данные
$login = c("edit1")->text; // Ваш логин
$pass = c("edit2")->text; // Ваш пароль
$post = 'back=http%3A%2F%2Fmail.rambler.ru%2Fmail%2Fstartp age&login='.$login.'&domain=rambler.ru&passw='.$pass; // POST данные

$ch = curl_init(); // Инициализируем сеанс CURL
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url); // Заходим на сайт
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true); // Делаем так, чтобы страница не выдавалась сразу в поток, а можно было ее записать в переменную
$html = curl_exec($ch); // Имитируем заход на сайт

curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $urlTo); // Устанавливаем адрес куда будем слать POST данные
curl_setopt($ch, CURLOPT_COOKIEJAR, 'cookie.txt'); // Записываем cookies в файл, чтобы потом можно было их считать
curl_setopt($ch, CURLOPT_COOKIEFILE, 'cookie.txt'); // Теперь читаем cookies с файла
curl_setopt($ch, CURLOPT_POST, true); // Говорим, что информация будет отправляться методом POST
curl_setopt($ch, CURLOPT_POSTFIELDS, $post); // Передаем POST данные
curl_setopt($ch, CURLOPT_FOLLOWLOCATION, true); // Иногда бывает, что после отправки данных происходит редирект heaer('Location:...').
// Этот параметр говорит о то, чтобы мы следовали за ними, а не оставались на месте после отправки данных

$html = curl_exec($ch); // Записываем пришедшие данные в переменную
curl_close($ch); // Закрываем сеанс работы CURL
echo $html; // И вуаля Выводим авторизованную страницу